Question

（2006?嘉定区二模）如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=1T/s在变化，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m．在导轨上l=0.8m处搁一金属棒，其电阻R₀=0.1Ω，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg 的重物，电阻R=0.4Ω．问：
（1）感应电流的方向以及感应电流的大小；
（2）经过多长时间能吊起重物（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）根据左手定则可确定感应电流方向，并由法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）穿过回路的磁感应强度均匀变化，知产生的电流恒定，则MN所受的安培力增大，当安培力等于m的重力时，重物被吊起，根据平衡求出被吊起时的磁感应强度的大小，再根据磁感应强度的变化率求出经历的时间．

解答：解：（1）感应电流的方向：顺时针绕向 
ε=

△?

△t

=ld

△B

△t

=0.8×0.5×1=0.4V 
感应电流大小：I=

ε

R0+R

=

0.4

0.4+0.1

=0.8A 
（2）由感应电流的方向可知磁感应强度应增加：B=B0+

△B

△t

?t
安培力 F=BId=(B0+

△B

△t

?t)Id
要提起重物，F≥mg，(B0+

△B

△t

?t)Id=mg
t=

( mg Id -B0)

△B △t

=

( 2×10 0.8×0.5 -0.5)

1

=49.5 s 
答：（1）感应电流的方向：顺时针绕向以及感应电流的大小为0.8A；
（2）经过49.5s时间能吊起重物．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=N

△?

△t

=N

△BS

△t

，知道磁感应强度的变化率恒定，电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．