Question

【题目】如图甲所示，滑块与长木板叠放在光滑水平面上,开始时均处于静止状态。作用于滑块的水平力随时间的变化图象如图乙所示，s时撤去力，已知滑块质量，木板质量,滑块与木板间的动摩擦因数，取10 m/s2。（已知滑块在2.5s内没有滑离木板）， 求：

(1)在0-0.5s内，滑块和长木板之间的摩擦力大小？

(2)在2.5s时，长木板的速度和滑块的位移分别是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2N (2) 9m/s 14.25m

【解析】

(1)在0-0.5s过程中，假设M、m具有共同加速度a1，对整体由牛顿第二定律有：

F1=（M+m）a1

得：a1=2m/s2

木板M能达到的最大加速度为：

所以M、m相对静止，M、m之间为静摩擦力为：

f=Ma1=1×2N=2N

(2)则木板和滑块在0.5s时的速度为：

v1=a1t1

得：v1=1m/s

在0.5s-2.5s过程中，假设M、m具有共同加速度a3，则：

F2=（M+m）a3

得 a 3=5.3m/s2＞a2

则M、m相对滑动，长木板在2.5s 时的速度为：

v2=v1+a2t2

得：v2=9m/s

滑块为研究对象：

F2-μmg=ma4

得：a4=6m/s2

滑块在2.5s时的速度为：

v3=v1+a4t2

得：v3=13m/s

滑块在0-0.5s过程中的位移

在0.5s-2.5s过程中的位移

总位移