Question

19．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得起频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为4r/s，则（　　）

• A． 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s
• B． 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
• C． 当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大
• D． 转速越大，弹簧振子的振幅就越大

Answer 1

分析 若不转动摇把，弹簧振子做自由振动，周期等于固有周期．摇把匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期．当驱动力的周期等于弹簧振作的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大．

解答 解：摇把的转速为n=240r/min=4r/s，它的周期T=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{4}$s=0.25s；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；
A、振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，故A正确，B错误；
C、弹簧振子的固有周期T_固=$\frac{1}{{f}_{固}}$=$\frac{1}{2Hz}$=0.5s，当n=240r/min=4r/s，驱动力周期是0.25s时，振子没有发生共振，振幅不是最大，故C错误；
D、摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握共振的条件，以及知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，并掌握共振现象的条件．