Question

（2008?内江二模）如图所示，平行板电容器的板长为L，板间距离为d；电源的电动势和内困均未知，滑动变阻器的总电阻为Ro当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到下端时一质量为m、电荷量为的带电粒子以一定的初速度、沿垂直于电场的方向且靠近上板内侧射人匀强电场中．并刚好沿下板边缘射出．不计位子的重力，刚：
（1）粒子带何种电荷？
（2）电源的输出功率为多少？
（3）如果带电粒子的初速度变为原来的2倍，其它条件均不变．当它在竖直方向的位移仍等于板间距离d时，它射出电场后的水平射程为板长L的多少倍？

Answer 1

分析：根据电容器上板带正电，粒子偏转轨迹可知粒子带正电；
粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据运动学公式和牛顿第二定律，求得极板两端的电压，从而根据P=

U2

R

，求得电源输出功率；
根据平抛运动规律，结合几何关系，可求出水平射程和板长的关系．

解答：解：（1）根据电容器上板带正电，粒子偏转轨迹可知粒子带正电
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，
水平方向上，粒子作匀速直线运动，L=v₀t
在竖直方向上，粒子做初速度为零的匀加速运动，d=

1

2

at2
根据牛顿第二定律得：a=

qU

md

联立上面式子可得，U=

2md2 v 2 0

qL2

此时，电源的输出功率P=

U2

R

=

4m2d4v04

q2L4R

；
（3）设当速度为v₀时，粒子射出电场时的速度偏离水平方向的夹角为θ，
根据平抛运动知识可知，tanθ=

qUL

m v 2 0 d

=

2d

L

，
当初速度变为2v₀时，设粒子射出电场时的速度偏离水平方向的夹角为β，
粒子射出电场后的水平射程为x，tanβ=

qUL

4md v 2 0

=

3d

4x

，
解得：x=

3

2

L，
故粒子射出电场后的 水平射程是板长的

3

2

倍；
答：（1）粒子带正电荷
（2）电源的输出功率为

4m2d4v04

q2L4R

（3）如果带电粒子的初速度变为原来的2倍，其它条件均不变．当它在竖直方向的位移仍等于板间距离d时，它射出电场后的水平射程为板长L的

3

2

倍

点评：本题考查粒子在电场中的偏转问题，利用类平抛运动规律，结合几何关系求解，难度适中．