绝缘水平面上固定一负点电荷Q.另一质量为m.电荷量为-q的滑块从a点以初速度v沿水平面离开Q运动.到达b点时速度减为零．已知a.b间距离为s.滑块与水平面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g．以下判断正确的是( )A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力一直大于滑动摩擦力B．滑块在运动过程的中间时刻.速度的大小等于C．此过程中达到最大速度时.P� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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绝缘水平面上固定一负点电荷Q，另一质量为m、电荷量为-q的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度v沿水平面离开Q运动，到达b点时速度减为零．已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．以下判断正确的是（）

A．滑块在运动过程中所受Q的库仑力一直大于滑动摩擦力
B．滑块在运动过程的中间时刻，速度的大小等于

C．此过程中达到最大速度时，P到Q距离为r=

D．Q产生的电场中，a、b两点间的电势差为U_ab=

【答案】分析：根据滑块的运动情况可知滑块受力情况，则可知库仑力与滑动摩擦力的大小关系；由滑块的受力情况可确定加速度的变化情况，即可判断中间时刻的速度；当库PQ仑力与摩擦力相等时，物体的速度最大，则可得出PQ间的距离；由动能定理可求得两点间的电势差．
解答：解：A、由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同，因滑块在b点静止，故一定有段时间，库仑力小于滑动力，故A错误；
B、水平方向受大小不变的摩擦力及变小的库仑力，滑块可能先加速再减速，且加速度是变化的，故中间时刻的速度不等于

，故B错误；
C、滑块先加速后减速，而库仑力减小，故当库仑力等于滑动摩擦力时，速度应达最大，即：μmg=

，解得距离为：

，故C正确；
D、由动能定理可得：Uq-μmgs=0-

mv²，解得两点间的电势差U=

，故D正确；
故选CD．
点评：解答本题应注意库仑力随离Q的距离的增大而减小，而滑块的运动可告诉我们最后一定有滑动摩擦力大于库仑力；
同时还要明确一定：电场力做功取决于始末位置间的电势差，和路径无关．

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如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心O′都在y轴上，B端在x轴上，O′B与y轴负方向夹角θ=60°．在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场，a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B₁、B₂，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B₀．当一质量m=1.2×10^-5kg、电荷量q=1.0×10^-6C，直径略小于绝缘管内径的带正电小球，自绝缘管A端以v=2.0×10^-2 m/s的速度垂直y轴射入管中，在以后的运动过程中，小球能垂直通过c、a，并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动．求：
（1）B₀的大小和方向；
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