Question

【题目】如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫质量的3倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　　）

A.
sin α
B.g sin α
C.
g sin α
D.2g sin α

Answer 1

【答案】A
【解析】木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，根据牛顿第二定律可知：F合=F猫+F木板=0+3ma（a为木板的加速度），整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小，即：F合=4mgsinα，
联立以上两式可解得：a= gsinα，故A正确，BCD错误．
故选：A．