Question

（9分）如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m,重力加速度。求：

（1）小物块运动到B点时的速度；
（2）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
（3）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功

Answer 1

（1）（2）x=1m（3）W_f=32.5J

试题分析：（1）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受重力等于向心力，即
          1分
小物块由B运动D的过程中机械能守恒，则有
           1分
所以              1分
(2)设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t
根据平抛运动的规律             1分
                1分
解得x=1m             1分
(3)小物块在水平面上从A运动到B过程中根据动能定理，有
                2分
解得：W_f=32.5J                1分