【题目】如图所示,在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆,两圆的最高点相切,切点为A,B和C分别是小圆和大圆上的两个点,其中AB长为 R,AC长为2
R.现沿AB和AC建立两条光滑轨道,自A处由静止释放小球,已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1 , 沿AC轨道运动到C点所用时间为t2 , 则t1与t2之比为( )
A.1:
B.1:2
C.1:
D.1:3
【答案】A
【解析】解:设AB与竖直方向的夹角为θ,如图所示,
则:AB=2Rcosθ
由牛顿第二定律得物体沿AB下滑的加速度为:a=gcosθ
解得在AB上运动的时间为t1,则:AB= ,
解得: ;
设AC与竖直方向的夹角为α,则:AC=4Rcosα
由牛顿第二定律得物体沿AC下滑的加速度为:a=gcosα
可知物体在AC上运动的时间为:t2=2 ,
所以 ,A符合题意,BCD不符合题意.
所以答案是:A.
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识点,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均为矢量式,应用时应规定正方向,然后把矢量化为代数量求解,通常选初速度方向为正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值才能正确解答此题.
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【题目】小球A从离地面20 m高处做自由落体运动,小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动,在空中相遇,g取10 m/s2,则下列说法正确的是(球落地后不反弹)( )
A. 两球相遇时速率都是10 m/s
B. 两球相遇位置离地面10 m高
C. 开始运动1 s后两球相遇
D. 两球在空中相遇两次
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【题目】如图所示,水平面上的复印机纸盒里放一叠复印纸共计10张,每一张纸的质量均为m.用一摩擦轮以竖直向下的力F压第1张纸,并以一定角速度逆时针转动摩擦轮,确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1,纸张间的动摩擦因数均为μ2,且有μ1>μ2.则下列说法正确的是 ( )
A. 第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动
B. 第2张纸到第9张纸之间不可能发生相对滑动
C. 第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左
D. 第6张纸受到的合力为零
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【题目】如图所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧接触,直至速度为零的过程中,关于小球运动状态的下列几种描述中,正确的是
A. 接触后,速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处
B. 接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
C. 接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加后减小直到为零
D. 接触后,小球做减速运动,加速度的绝对值越来越大,速度越来越小,最后等于零
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【题目】如图所示,置于水平面上的木箱的质量为m=3.8kg,它与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,在与水平方向成37°角的拉力F的恒力作用下从A点向B点做速度匀速直线运动(
,
)
(1)求拉力F的大小;
(2)当木箱运动到B点时,撤去力F,木箱在水平面做匀减速直线运动,加速度大小为2.5m/s2,到达斜面底端C时速度大小为v2=1m/s,求木箱从B到C的位移x和时间t;
(3)木箱到达斜面底端后冲上斜面,斜面质量M=5.32kg,斜面的倾角为37°.木箱与斜面的动摩擦因数μ=0.25,要使斜面在地面上保持静止.求斜面与地面的摩擦因数至少多大.
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【题目】静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球,如图所示,小球下方与一光滑斜面接触。关于小球的受力,下列说法正确的是( )
A. 细线对它一定有拉力作用
B. 细线可能对它没有拉力作用
C. 斜面对它可能有支持力作用
D. 斜面对它一定有支持力作用
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【题目】为了探究弹力F与弹簧伸长量x的关系,李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象,从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线,图象上端成为曲线是因为____________。甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为:_____N/m、_____N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,应选弹簧________(填“甲”或“乙”)。
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【题目】在匀强磁场中有一个静止的氡原子核( Rn),由于衰变它放出一个粒子,此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个互相外切的圆,大圆与小圆的直径之比为42:1,如图所示,那么氡核的衰变方程应是下列方程中的哪一个( )
A. Rn→
Fr+
e
B. Rn→
Po+
He
C. Rn→
At+
e
D. Rn→
At+
e
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【题目】取空间中两等量点电荷间的连线为x轴,轴上各点电势φ随x的变化关系如图所示,设x轴上B、C两点的电场强度分别是EBx、ECx,下列说法中正确的是( )
A. 该静电场由两个等量同种点电荷产生
B. 该静电场由两个等量异种点电荷产生
C. EBx的大小小于ECx的大小
D. 负电荷沿x轴从B点移动到C点的过程中,电势能先减小后增大
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