Question

如图所示，左右两个容器的侧壁都是绝热的、底部都是导热的、横截面积均为S。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由容积可忽略的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强为p₀，外部气温为T₀=273K保持不变，两个活塞因自身重力对下方气体产生的附加压强均为0.1 p_0。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求：
（1）第二次平衡时氮气的体积；
（2）水的温度．

Answer 1

解：（1）考虑氢气的等温过程。该过程的初态压强为P₀，体积为hs，末态体积为0.8hs。设末态压强为P，由玻意耳定律得

活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程。该过程的初态压强为1.1P₀，体积为V，末态的压强为P，
体积为v，则

V=2.2hs
由玻意耳定律得

（2）活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程。该过程的初态体积和温度分别为2hs和T0=273K，末态体积为2.7hs。设末态温度为T，由盖-萨克定律得：