Question

【题目】宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统，设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则（　　）

A. 星球A的质量一定小于B的质量

B. 星球A的角速度一定大于B的角速度

C. 双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D. 双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

Answer 1

【答案】AD

【解析】双星系统中两颗恒星间距不变，是同轴转动，角速度相等，周期也相等，故B C错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故：mArAω2=mBrBω2，因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B的质量一定大于A的质量，故A正确；根据牛顿第二定律，有：，其中：rA+rB=L，联立解得：T=2π，故双星的质量一定时，双星之间的距离L越大，其转动周期越大，故D正确；故选AD。