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【题目】减速带是交叉路口上常见的一种交通设施,在某小区门口有一橡胶减速带(如图),有一警用巡逻车正以最大速度25m/s从小区门口经过,在离减速带90m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带(电动车始终匀速),而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带(减速带的宽度忽略不计),减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度加速到最大速度继续追赶,设在整个过程中,巡逻车与逃犯均在水平直道上运动,求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间.

【答案】从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间15.33s.

【解析】

试题分析:警察先做匀减速直线运动,然后做匀加速直线运动,再做匀速直线运动,逃犯一直做匀速直线运动,警察的位移与逃犯位移之差为50m时警察追上逃犯,应用匀变速直线运动规律与匀速运动规律求出警察追上逃犯的时间.

解:设警察初速度为v1=25m/s,到达减速带时速度为:v2=5m/s,开始时警察距离减速带距离为x0=90m,则警察到达减速带时间为.

在这段时间内逃犯前进的距离为x1=vt1=60m

警察到达减速带之后再以加速度a=2.5m/s2加速前进,当警察再次达到最大速度v1=25m/s时,所用时间为t2,根据速度公式:

v1=v2+at2

代入数据求出t2=8s,

在这8s内,警察前进的距离为

与此同时,逃犯前进的距离为x3=vt2=80m

此后警察以最大速度v1=25m/s前进,设经过t3时间警察追上逃犯,则:v1t3=(x1+x2﹣x3)+vt3

整理得到t3=4/3s.

即从警察发现逃犯到追上逃犯,所需要的时间为

答:从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间15.33s.

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A.电压表(05 V,内阻10 kΩ)B.电压表(010 V,内阻20 kΩ)

C.电流表(00.3 A,内阻1 Ω)D.电流表(00.6 A,内阻0.4 Ω)

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AADF BADECACDDBDF

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