Question

13．半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B两点分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O₂C=r，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则下面的说法中正确的是（　　）

• A． A点的线速度小于B点的线速度
• B． A点的角速度小于C点的角速度
• C． A点的周期大于C点的周期
• D． A点向心加速度大于B点的向心加速度

Answer 1

分析 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度；共轴转动的点，具有相同的角速度，根据角速度与周期的关系判断周期关系；根据向心加速度的公式：
a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断向心加速度的大小关系．

解答 解：A、传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A、B两点的线速度相等，即v_A=v_B．故A错误；
B、根据题意r_A：r_B=1：2；根据v=ωr，有ω_A：ω_B=2：1，可知A的角速度大于B的角速度；B与C属于同轴转动，角速度是相等的，所以A的角速度大于C的角速度．故B错误；
C、A的角速度大于C的角速度，根据：T=$\frac{2π}{ω}$可知，A的周期小于C的周期．故C错误；
D、A与B的线速度相等，根据：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知半径小的A点的向心加速度大于B的向心加速度．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点具有相同的角速度；同时结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．