Question

【题目】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示的xOy平面内，第一、二象限内有宽度相同方向竖直向下的匀强电场，电场强度均为E,第三象限有边长为L的正方形有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小。现从点由静止释放一质量为m、电荷量为q的正粒子，经磁场和第一象限电场偏转后，粒子从第一象限电场右边界上的点d(图中未画出)沿x轴正向射出电场，粒子的重力不计，求：

(1)粒子在磁场中运动的半径；

(2)粒子在磁场中运动的时间；

(3)粒子射出点d的位置坐标。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)加速过程由动能定理得

匀强磁场中圆周运动的半径为r，

解得：

(2)由几何关系

粒子在磁场中转过的圆心角为

圆周运动的周期

运动时间为

(3)由几何关系可知进入电铲的坐标x1，

解得：

粒子在第一象限内的运动从d点反向看为类平抛运动。

水平方向：

竖直方向：

水平坐标

竖直坐标