Question

美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6 000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境。下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验。紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，试计算：

（1）飞艇在25 s内所下落的高度；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍？

Answer 1

解：（1）设飞艇在25 s内下落的加速度为a₁,根据牛顿第二定律可得

mg-F₁=ma₁

解得：a₁==9.6 m/s²

飞艇在25 s内下落的高度为h₁=a₁t²=3 000 m。

（2）25 s后飞艇将做匀速运动，开始减速时飞艇的速度v为

v=a₁t=240 m/s

减速运动下落的最大高度为h₂=(6 000-3 000-500) m=2 500 m

减速运动飞艇的加速度大小a₂至少为

a₂==11.52 m/s²

设座位对大学生的支持力为F_N，则

F_N-mg=ma₂ F_N=m(g+a₂)=2.152mg

F_N′=-F_N

即大学生对座位的压力是其重力的2.15倍。