Question

一个气球以4 m／s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到217 m的高度时，悬挂物体的绳子断了．问从这时起，物体经过多长时间落到地面?（不计空气阻力）

Answer 1

解析：解法一：（分段法：分为竖直上抛运动和自由落体运动）

如图3-2-2所示，物体从A处离开气球后，由于具有向上的速度，要继续上升到最高点B，则上升的高度为

图3-2-2

h_AB==0.8 m

上升的时间为t₁==0.4 s

物体从最高点B自由下落的时间为t₂，

    由h_AB+h_AC=得t₂==6.6 s

故物体落到地面的总时间为t=t₁+t₂=7 s．

解法二：（分段法：分为竖直上抛运动和竖直下抛运动）

设物体离开气球到再次回到A点的时间为t₁==0.8 s

物体以4 m／s的速度从A点做竖直下抛运动的时间为t₂

由h_AC=vt₂+得t₂=6.2 s，t₂=-7 s（舍去）

故物体落到地面的总时间为t=t₁+t₂=7 s．

解法三：（整体法）

物体脱离气球后做匀变速运动，以A点为坐标原点，以向上为正方向，建立坐标系，列出方程：h_AC=

解得t=-6.2 s（舍去），t₂=7 s

故物体落到地面的时间为t=7 s．

答案：7 s