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一个气球以4 m/s的速度从地面匀速竖直上升,气球下悬挂着一个物体,气球上升到217 m的高度时,悬挂物体的绳子断了.问从这时起,物体经过多长时间落到地面?(不计空气阻力)

解析:解法一:(分段法:分为竖直上抛运动和自由落体运动)

如图3-2-2所示,物体从A处离开气球后,由于具有向上的速度,要继续上升到最高点B,则上升的高度为

图3-2-2

hAB==0.8 m

上升的时间为t1==0.4 s

物体从最高点B自由下落的时间为t2

    由hAB+hAC=得t2==6.6 s

故物体落到地面的总时间为t=t1+t2=7 s.

解法二:(分段法:分为竖直上抛运动和竖直下抛运动)

设物体离开气球到再次回到A点的时间为t1==0.8 s

物体以4 m/s的速度从A点做竖直下抛运动的时间为t2

由hAC=vt2+得t2=6.2 s,t2=-7 s(舍去)

故物体落到地面的总时间为t=t1+t2=7 s.

解法三:(整体法)

物体脱离气球后做匀变速运动,以A点为坐标原点,以向上为正方向,建立坐标系,列出方程:hAC=

解得t=-6.2 s(舍去),t2=7 s

故物体落到地面的时间为t=7 s.

答案:7 s


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