Question

18．一个质量为m的小木块放在一个圆盘上，圆盘与木块之间的动摩擦加数为μ，木块到圆盘中心O点的距离为R．
（1）现圆盘绕其中心O点以ω的角速度匀速转动，木块与圆盘保持相对静止，则此时木块受到的摩擦力为多少？
（2）若逐渐增大圆盘的角速度，当木块刚好滑动时，圆盘的角速度为多少？

Answer 1

分析 （1）木块随圆盘圆周运动的向心力来源于静摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解．
（2）当木块刚好滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求出．

解答 解：（1）木块与圆盘保持相对静止，静摩擦力提供向心力，得：
f=mRω²
（2）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力：f′=μmg
f′=mRω²，
最大角速度：ω=$\sqrt{\frac{μg}{R}}$
答：（1）木块所受到的静摩擦力为mRω²；
（2）当木块刚好滑动时，圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{μg}{R}}$；

点评 物体做匀速圆周运动时都需要向心力，明确向心力的来源，知道最大静摩擦力约等于滑动摩擦力．