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    （12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二、三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第一、四象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外。一个比荷（）为K的带正电的粒子从第三象限中的Q(-2L，-L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场。不计粒子重力，求：

    （1）电场强度E
    （2）从P点射出时速度的大小
    （3）粒子在磁场与电场中运动时间之比
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，
    加速度：；      
    在电场中运动的时间：；
    沿y轴正方向，则有：，
    即，则：； 
    (2)带电粒子刚进入磁场时，沿y轴正方向的分速度
     
    则带电粒子进入磁场时的速度
    ， 
    由于在磁场中洛伦兹力不改变带电粒子速度大小，
    则：  
    （3）由图可知，带电粒子进入磁场时，速度与x轴正方向夹角，

    满足；  
    则偏转圆的圆心角， 
    由几何关系可知，偏转半径，则；
    则粒子在磁场中运动时间,即： 
    故： 
    点评：此类题型的关键在于利用类平抛运动规律得出进入磁场的速度以及方向。通过左手定则判断粒子的洛伦兹力，画出轨迹，从而找到问题突破口。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104V/m水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2m，把一质量m＝0.1kg、带电荷量q＝+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动。（g取10m/s2）求：


    （1）小球到达D点时对轨道压力是多大？
    （2）若让小球安全通过轨道，开始释放点离B点至少多远？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为a＝30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中. 两根电阻都为R＝2W、质量都为m＝0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x＝1.6m，有界匀强磁场宽度为3x＝4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g＝10m/s2）.求：

    （1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；
    （2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；
    （3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：

    (1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
    (2)杆ab中通过的电流及其方向；
    (3)导轨左端所接电阻R的阻值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （13分）如图所示，一质量为m的带电量为q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ=370角。（重力加速度为g，cos370=0.8，sin370=0.6）

    （１）判断小球带何种电荷。
    （２）求电场强度E。
    （３）在图示位置，若将细线突然剪断，小球做何种性质的运动？求加速度a的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示,在第一象限有一匀强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子，某时刻以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场,粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l,,不计重力,求:

    (1)M点与坐标原点的距离;
    (2)粒子从P点运动到M点所用的时间.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg,电荷量∣q∣= 4×10－2 C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s2.求：

    （1）小球的电性; 
    （2）细线在最高点受到的拉力T多大;
    （3）若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度h。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，电源电动势E0＝15 V，内阻r0＝1Ω，电阻R1＝30 Ω，R2＝60Ω.间距d＝0.2 m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v＝0.1 m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g＝10 m/s2.

    (1)当Rx＝29 Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？
    (2)若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则Rx是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，一倾角为θ=37o的绝缘斜面高度为h=3m，底端有一固定挡板，整个斜面置于水平向右匀强电场中，场强E=1×106N/C．现有一质量为m=0.2kg，电荷量为q=－1×10－6C的小物体，沿斜面顶端从静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.2，且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

    (1)小物体第一次与挡板碰撞前瞬间的动能；
    (2)小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s．

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