Question

2．一个半径是地球3倍、质量是地球36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． 9倍
• D． 12倍

Answer 1

分析 根据万有引力与重力相等求解重力加速度与质量和半径的关系，再根据星球半径与质量跟地球半径与质量的半径求解重力加速倍数．

解答 解：在地球表面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$可得地球表面的重力加速度为：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
行星表面的重力加速度为：g$′=\frac{GM′}{R{′}^{2}}=\frac{G36M}{（3R）^{2}}=4\frac{GM}{{R}^{2}}=4g$
所以B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 掌握在星球表面重力与万有引力相等，熟练掌握万有引力公式是正确解题的关键．