Question

如图所示，真空中有直角坐标系xOy，在x轴上固定着关于O点对称的等量异号点电荷+Q和-Q，C是y轴上的一个点，D是x轴上的一个点，DE连线垂直于x轴．将一个点电荷+q从O移动到D，电场力对它做功为W₁，将这个点电荷从C移动到E，电场力对它做功为W₂．下列判断正确的是（ ）

A．两次移动电荷电场力都做正功，并且W₁=W₂
B．两次移动电荷电场力都做正功，并且W₁＞W₂
C．两次移动电荷电场力都做负功，并且W₁=W₂
D．两次移动电荷电场力都做负功，并且W₁＞W₂

Answer 1

【答案】分析：过E点作一条等势线与x轴的交点为F，y轴是一条等势线，则点电荷从C移动到E电场力对电荷做功等于从O移到D做功，即可比较做功大小．
解答：解：过E点作一条等势线与x轴的交点为F，如图．y轴是等量异号点电荷+Q和-Q连线的中垂线，则y轴是一条等势线，C、O电势相等．将点电荷+q从O移动到D，电场力做正功，将这个点电荷从C移动到E电场力做功等于从O移到F做功，即W₂=W_OF，可知，电场力也做正功．由于O、D间的电势差大于O、F间的电势差，根据电场力做功公式W=qU，得知W₁＞W_OF，则得W₁＞W₂，故B正确．
故选B
点评：本题采用作等势线的方法研究，在同一电场线上比较电势差的大小，即可比较电场力做功的大小．