Question

6．如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为θ，质量为m，长为L的导体棒ab垂直于导轨水平放置，与导轨构成一闭合回路，空间内存在大小为B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为R，导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，以下说法正确的是（　　）

• A． 导体棒中的电流方向从a到b
• B． 导体棒先加速运动，后匀速下滑
• C． 导体棒稳定时的速率为$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 当导体棒下落高度为h时，速度为v，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根据右手定则方向导体棒中的电流方向；根据导体棒沿斜面向下的重力分力和安培力大小关系分析运动情况；根据平衡条件求解最大速度；根据能量关系分析此过程中导体棒上产生的焦耳热．

解答 解：A、根据右手定则可知，导体棒中的电流方向从b到a，故A错误；
B、开始导体棒沿斜面向下的重力分力大于安培力，物体做加速运动，但加速度减小，当重力沿斜面向下的分力与安培力相等时匀速运动，故B正确；
C、导体棒稳定时的速率为为v_m，则根据平衡条件可得：BIL=mgsinθ，即$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}=mgsinθ$，解得v_m=$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正确；
D、当导体棒下落高度为h时，速度为v，根据能量关系可得此过程中导体棒上产生的焦耳热Q=mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故D正确．
故选：BCD．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．