Question

3．如图所示，地面上固定着一个圆柱体，柱面光滑，两个质量分别为m₁和m₂的滑块，用细绳连接，跨放在柱面上，m₁静止在A点，A与圆心O连线AO跟水平方向的夹角为60°，则m₁与m₂之比为（m₁与m₂均可视为质点）（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 2：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先对m₂分析，根据平衡条件可求得绳子上的拉力，再对m₁分析根据平衡条件列式即可得出两物体质量间的关系．

解答 解：对m₂分析可知，m₂受重力和绳子的拉力作用，则可知：拉力等于F=m₂g；
再对m₁分析可知，m₁受重力、支持力以及拉力的作用而处于平衡状态，受力分析如图所示，由几何关系可知：
m₁gcosθ=m₂g
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=2；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，此类问题解题的关键在于：一要灵活选择研究对象，二要灵活选择解题方法，能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．