Question

14．发电机的电动势为240V，内电阻为0.40Ω，输电线的电阻共计1.6Ω，给55盏电阻都是1210Ω的电灯供电，试求：
（1）加在电灯上的电压；
（2）每盏灯消耗的功率，发电机输出的功率，输电线上损失的功率．

Answer 1

分析 （1）灯泡均为并联连接，根据并联电路规律求出电阻，再由闭合电路欧姆定律可求出加在电灯两端的电压；
（2）根据功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得灯泡消耗的功率；根据P=UI可求得发电机输出的功率；根据P=I²r可求得导线上损失的功率．

解答 解：（1）55盏电灯并联连接，总电阻R=$\frac{{R}_{1}}{n}$=$\frac{1210}{55}$=22Ω；
则由闭合电路欧姆定律可知：电路中电流I=$\frac{E}{r+{R}_{L}+R}$=$\frac{240}{22+0.4+1.6}$=10A；
则加在电灯上的电压U=IR=10×22=220V；
（3）每盏灯消耗的功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{22{0}^{2}}{1210}$=40W；
发电机输出功率P_出=（E-Ir）I=（240-10×0.4）×10=2360W；
输电线上损失的功率P₂=I²R_L=100×1.6=160W；
答：（1）加在电灯上的电压为220V；
（2）每盏灯消耗的功率为40W；发电机输出的功率为2360W；输电线上损失的功率为160W．

点评 本题考查闭合电路欧姆定律及功率公式的应用，要掌握不同功率公式在计算中的正确选择；同时本题中注意输出功率应包括导线上消耗的功率．