Question

5．一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶10s，然后开始加速，以1m/s²的加速度匀加速行驶10s，求：
（1）汽车在第20s末的速度大小；
（2）在题给出的坐标中画出汽车在这20s内的v-t图线；
（3）汽车在这20s内的位移是多大？

Answer 1

分析 汽车匀速运动的速度为v₁=10m/s，运动时间10s，速度图线是平行于横轴的直线；接着做加速度为1m/s²的匀加速运动，运动时间10s，根据运动学公式求出20s末时刻物体的速度，这段图线是倾斜的直线，建立坐标系，画出图象，根据图象面积表示位移．

解答 解：（1）由v_t=v₀+at₂
知v=10+1×10=20m/s                   
（2）汽车匀速运动的速度为v₁=10m/s，运动时间10s，速度图线是平行于横轴的直线；接着做加速度为1m/s²的匀加速运动，运动时间10s，20s末时刻物体的速度为20m/s，这段图线是倾斜的直线，建立坐标系，画出图象如图                            
（3）前10s内位移x₁=v₀t₁=10×10=100m
根据图象面积表示位移后10s内x₂=$\frac{1}{2}$（10+20）×10=150m
所以汽车在20s内位移x=250m   
答：（1）汽车在第20s末的速度大小为20m/s；
（2）在题给出的坐标中画出汽车在这20s内的v-t图线，如右图；
（3）汽车在这20s内的位移是250m．

点评 对于物理图象，往往有三种类型的问题：一是读图；二是绘图；三是用图．对于作图，首先要建立坐标系，再采用描点法作图．