Question

15£®ÎÒ¹ú½«ÔÚ2016Äê·¢Éä¡°Ì칬2ºÅ¡±ºÍ¡°ÉñÖÛʮһºÅ¡±£¬²¢¼Æ»®2017Äê·¢Éä¡°æ϶ðÎåºÅ¡±Ì½Ô·ɴ¬£®ÒÑÖªµØÇòºÍÔÂÇòµÄÖÊÁ¿Ö®±ÈΪa£®¡°ÉñÖÛʮһºÅ¡±ÔÚµØÇò±íÃ渽½üÈƵØÇòÔËÐеÄÖÜÆÚÓë¡°æ϶ðÎåºÅ¡±ÔÚÔÂÇò±íÃ渽½üÈÆÔÂÇòÔËÐеÄÖÜÆÚÖ®±ÈΪb£¬ÏÂÁÐ˵·¨ÕýÈ·µÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©

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• B£® µØÇòÓëÔÂÇòµÄÃܶÈÖ®±ÈΪb²
• C£® µØÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÓëÔÂÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\root{3}{\frac{{b}^{4}}{a}}$
• D£® µØÇòºÍÔÂÇòµÄµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\root{3}{\frac{a}{b}}$

Answer 1

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B¡¢¸ù¾ÝG$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}$RµÃ£¬ÖÐÐÄÌìÌåµÄÖÊÁ¿M=$\frac{{4{¦Ð^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$£¬ÒòΪµØÇòºÍÔÂÇòµÄ°ë¾¶Ö®±ÈΪa£¬¡°ÉñÖÛʮһºÅ¡±ÈƵØÇò±íÃ渽½üÔËÐеÄÖÜÆÚÓë¡°æ϶ðÎåºÅ¡±ÈÆÔÂÇò±íÃ渽½üÔËÐеÄÖÜÆÚÖ®±ÈΪb£¬ÔòµØÇòºÍÔÂÇòµÄÖÊÁ¿Ö®±ÈΪ$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$£®¹ÊB´íÎó£®
C¡¢¸ù¾ÝG$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mgµÃ£¬±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg=$\frac{GM}{{R}^{2}}$£¬ÒòΪÖÊÁ¿Ö®±ÈΪ$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$£¬°ë¾¶Ö®±ÈΪa£¬ÔòÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{a}{{b}^{2}}$£®¹ÊC´íÎó£®
D¡¢¸ù¾ÝG$\frac{GM}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$µÃ£¬µÚÒ»ÓîÖæËÙ¶Èv=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$£¬ÒòΪÖÊÁ¿Ö®±ÈΪ$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$£¬°ë¾¶Ö®±ÈΪa£¬ÔòµÚÒ»ÓîÖæËÙ¶ÈÖ®±ÈΪ$\frac{a}{b}$£®¹ÊD´íÎó£®
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