(10分)某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车,他使用的是一个长L=5.0m的斜面(斜面与水平面平滑连接),如图11所示。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10,此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为Fm=4.0×102N。为计算方便可认为cosθ≈1,g取10m/s2。
(1)通过计算说明此人从斜面底端,用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车;
(2)此人要把货箱推上卡车,需要先在水平地面上推动货箱做加速运动,使货箱在斜面的底端 A处具有一定的速度,接着继续用平行于斜面最大推力Fm推货箱。为把货箱推到斜面顶端的卡车上,货箱在斜面底端的速度至少为多大?
(3)此人先以水平力,后以平行于斜面的力推货箱,推力大小总是Fm,那么,把静止于地面的货箱从水平面推到卡车上至少需做多少功?
(9分)
解:(1)设货箱与斜面间的滑动摩擦力为f,斜面对货箱的支持力为N,斜面倾角为θ,平行于斜面用力把货箱匀速推上卡车用力为F,则
F=6.0×102N……………………………………………………………………(1分)
因为Fm=400N< F=6.0×102N ,所以不能把货箱匀速推上卡车。…………(1分)
(2)欲求货箱在斜面低端的最小速度,则可设货箱到达斜面顶端时速度为零。设货箱在斜面上做匀减速运动的加速度大小为a1,货箱在斜面底端时速度至少为v,根据牛顿第二定律
mgsinθ+μmgcosθ-Fm =ma1……………………………………………(1分)
解得a1=1.0 m/s2…………………………………………………………………(1分)
根据运动学公式有v2=2a1L
解得v =m/s≈3.2m/s …………(1分)(用m/s表示也给分)
(3)要使推力做功最少,则货箱到达斜面顶端时速度为零,即货箱通过A点时速度为v,设货箱在推力Fm作用下沿水平面运动距离为s到斜面底端时,速度大小为v ,根据动能定理有
Fms-μmgs=………………………………………(1分)
解得 s=5.0m……………………………………………………………………(1分)
此人在全过程做的功为W= Fm(s+L)=4.0×103J…………………………(1分)
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某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车,他使用的是一个长L=5.0m的斜面(斜面与水平面平滑连接),如图所示。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10,此人沿平行于地面和斜面对货箱所能施加的最大推力均为Fm=4.0×102N。(g=10m/s2)。
(1)从斜面底端用平行于斜面的力把货箱匀速推上卡车,需多大的推力?
(2)若在推货箱时此人用了最大的推力,且在水平面和斜面上时,人对货箱所施加的推力Fm分别平行与水平面和斜面,那么,为把静止在水平地面上的货箱推到斜面顶端的卡车上,需从距A点至少多远的地方推动货箱?
(3)有同学认为,为将货箱推上卡车,此人必需要用最大的力推箱子,这样做功才是最少。你认为他的想法是否正确?(设此人的推力始终与水平面和斜面平行)。
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某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车,他使用的是一个长L=5.0m的斜面(斜面与水平面平滑连接),如图所示。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10,此人沿平行于地面和斜面对货箱所能施加的最大推力均为Fm=4.0×102N。(g=10m/s2)。
(1)从斜面底端用平行于斜面的力把货箱匀速推上卡车,需多大的推力?
(2)若在推货箱时此人用了最大的推力,且在水平面和斜面上时,人对货箱所施加的推力Fm分别平行与水平面和斜面,那么,为把静止在水平地面上的货箱推到斜面顶端的卡车上,需从距A点至少多远的地方推动货箱?
(3)有同学认为,为将货箱推上卡车,此人必需要用最大的力推箱子,这样做功才是最少。你认为他的想法是否正确?(设此人的推力始终与水平面和斜面平行)。
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年浙江省杭州萧山三校高三上学期期中联考物理试卷 题型:计算题
某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车,他使用的是一个长L=5.0m的斜面(斜面与水平面平滑连接),如图所示。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10,此人沿平行于地面和斜面对货箱所能施加的最大推力均为Fm=4.0×102N。(g=10m/s2)。
(1)从斜面底端用平行于斜面的力把货箱匀速推上卡车,需多大的推力?
(2)若在推货箱时此人用了最大的推力,且在水平面和斜面上时,人对货箱所施加的推力Fm分别平行与水平面和斜面,那么,为把静止在水平地面上的货箱推到斜面顶端的卡车上,需从距A点至少多远的地方推动货箱?
(3)有同学认为,为将货箱推上卡车,此人必需要用最大的力推箱子,这样做功才是最少。你认为他的想法是否正确?(设此人的推力始终与水平面和斜面平行)。
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