Question

3．一定质量的理想气体，初始状态A的压强为1.5×10⁵Pa、温度为200K、体积为4L，先保持体积不变，将温度升高到400K的状态B，再保持压强不变，将温度降低到200K的状态C．求：
（1）气体在状态B时的压强；
（2）状态B→C的过程中，外界对气体做的功；
（3）整个A→B→C过程中气体放出的热量．

Answer 1

分析 （1）求出气体的状态参量，气体体积保持不变，应用查理定律可以求出气体的压强．
（2）气体压强不变，应用盖吕萨克定律求出气体的体积，然后应用功的计算公式求出气体对外做的功．
（3）应用热力学第一定律求出气体放出的热量．

解答 解：由题意可知，气体的状态参量：p_A=1.5×10⁵Pa，V_A=V_B=4L，T_A=200K，T_B=4000K，T_C=200K；
（1）气体体积保持不变，气体发生等容变化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{1.5×1{0}^{5}}{200}$=$\frac{{p}_{B}}{400}$，
解得：p_B=3×10⁵Pa；
（2）B→C过程压强不变，气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：
$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$=$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$，
即：$\frac{4}{400}$=$\frac{{V}_{C}}{200}$，
解得：V_C=2L，
状态B→C的过程中，外界对气体做的功：
W=Fl=pSl=p_B△V=3×10⁵×（4-2）×10^-3=600J；
（3）A与C状态的温度相同，气体的内能不变：△U=0，
由热力学第一定律得：△U=Q+W，
则：Q=△U-W=0-600J=-600J，
负号表示气体对外放出热量，即气体对外放出600J的热量．
答：（1）气体在状态B时的压强为3×10⁵Pa；
（2）状态B→C的过程中，外界对气体做的功为600J；
（3）整个A→B→C过程中气体放出的热量为600J．

点评 本题考查了求气体的压强、外界对气体做功、气体放出的热量，分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量是正确解题的关键，应用气体状态方程与热力学第一定律即可解题．