Question

如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点．已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β．现有以下判断，其中正确的是（　　）

• A、a球的质量一定大于b球的质量
• B、a球的电荷量一定大于b球的电荷量
• C、若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒
• D、若同时剪断细线，则a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同

Answer 1

分析：同时剪断两根细线时，小球受水平方向的库伦力和竖直方向的重力作用，然后根据水平方向和竖直方向运动的独立性可正确求解．

解答：解：A、对小球受力分析，重力、库仑力与拉力，两者的库仑力大小相等，方向相反，根据平衡条件有：
m_ag=

F 库

tanα

m_bg=

F 库

tanβ

，
由于β＞α，
所以m_a＞m_b，故A正确．
B、两者的库仑力大小相等，方向相反，但a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故B错误；
C、若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中，除重力做功外，还有库仑力做功，导致系统机械能不守恒，故C错误．
D、竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同，故D正确．
故选：AD．

点评：本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查能力的好题．