Question

如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力F_A与F_B之比为多少？

Answer 1

【答案】分析：当拉力F作用在A上时，隔离对B分析，求出B的最大加速度，再对整体分析，求出最大拉力．当拉力F作用在B上时，隔离对A分析，求出A的最大加速度，再对整体分析，求出最大拉力．从而求出最大拉力之比．
解答：解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma…①
对整体同理得：F_A=（m+2m）a…②
由①②得：F_A=
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μmg=ma′…③
对整体同理得F_B=（m+2m）a′…④
由③④得：F_B=3μmg
所以：F_A：F_B=1：2
答：作用于A、B上的最大拉力F_A与F_B之比为1：2．
点评：本题采用了整体法和隔离法的运用，关键选择好研究对象，运用牛顿第二定律求解．