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    （12分）如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与 B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg（k>1）。B在离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失，B与地碰撞若干次后A与B分离。求：

       

    （1）B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；

    （2）当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度。

    解析：

    （1）解法一：B与地第一次碰撞后，以v0=向上运动，加速度aB=（k+1）g，方向向下；           

    此时刻A以速度v0=向下运动，加速度aA=（k－1）g，方向向上。

    取向下为正方向，设AB共同速度为v1，对A有：

    对B有： 

    解得   

    解法二：B与地第一次碰撞后，向上反弹，v0=  

    此时，A的速度大小也为v0，方向向下。

    当AB速度相等时，对AB整体用动量定理：2mgt＝2mv+m v0－m v0  

    得    v=gt

    对B，由动量定理得 （mg+kmg）t=mv－（－m v0）

    解以上两式得        

    （2）由以上各式解得，A与B第一次达到的相同速度，方向向下。

    所以，B下端离地面的高度    

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    （1）B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；
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    (1)B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；
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    (1)B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；

    (2)当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是多少．

     

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