Question

10．如图所示，质量为m的物体在固定的粗糙斜面上以加速度a匀加速下滑，现将一恒力F竖直向下作用在物体上且过物体的重心，则施加力F后物体的加速度将（　　）

• A． 增大
• B． 减小
• C． 不变
• D． 若没有施加力F而是将物体的质量加倍，则物体的加速度仍不变．

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出其加速度，再通过牛顿第二定律求出施加恒力F后的加速度，两者进行比较．

解答 解：未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：$a=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=gsinθ-μgcosθ$，可见加速度与物体的质量无关，故D正确；
当施加F后，加速度$a′=\frac{（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ}{m}$．因为gsinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可见a′＞a，即加速度增大．故A正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．