Question

1．如图所示，木块A、B的重分别50N和60N，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.24，拴在木块A、B之间的轻质弹簧劲度系数为400N/m，被压缩了2cm，整个系统处于静止状态．问：
（1）在木块B上施加1N的水平拉力F，木块A和木块B受到的摩擦力分别为多大？
（2）当水平拉力F为多大时，两物体能一起匀速运动？此时弹簧的伸长量为多少？

Answer 1

分析 （1）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，根据胡克定律列式求解弹力；然后分别对A、B受力分析求解静摩擦力；
（2）先研究物体A，根据平衡条件求解弹簧的弹力；再对A、B整体分析，根据平衡条件求解拉力．

解答 解：（1）A与地面间的滑动摩擦力：f_A=μm_Ag=0.24×50=12N；
B与地面间的滑动摩擦力：f_B=μm_Bg=0.24×60=14.4N；
A受地面的静摩擦力向右，B受地面的摩擦力向左；
弹簧的弹力为：F_弹=kx=400N/m×0.02m=8N
对B施加向右的拉力1N，B和地面的摩擦力变成9N；
A和地面的摩擦力由于弹簧弹力不变，故摩擦力不变，仍然为8N；
（2）A匀速时需要弹簧中弹力是：T=f_A=12N；
故形变量是：x=$\frac{T}{k}$=$\frac{12N}{400N/m}$=0.03m=3cm；
对整体，根据平衡条件，有：F=f_A+f_B=12N+14.4N=26.4N；
答：（1）在木块B上施加1N的水平拉力F，木块A和木块B受到的摩擦力分别为8N、9N；
（2）当水平拉力F为26.4N时，两物体能一起匀速运动，此时弹簧的伸长量为3cm．

点评 本题关键是灵活隔离物体，根据平衡条件、滑动摩擦力和胡克定律列式求解，基础题目．