Question

如图所示，有一长为l=1.75m、质量为m_B=1.6kg的长木板B放在光滑水平面上，长木板的左端通过一条拉直的细线连接在墙上；另有一个物块A，质量为m_A=0.4kg，放在木板左端，在水平恒力F=1.2N的作用下由静止幵始向右匀加速运动．当物块A滑过x=0.5m的距离时，剪断细线，之后物块A在恒力作用下继续向右运动．已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为μ=0.2，物块A的大小不计．求：
（1）当细线被剪断瞬间物块A的速度大小；
（2）细线被剪断后，经过多长时间物块A滑到木板的右端．

Answer 1

分析：（1）细线被剪断之前，A在B上匀加速运动，根据牛顿第二定律求出其加速度然后根据匀变速运动规律即可求出细线被剪断瞬间的速度．
（2）细线被剪断后，B所受滑动摩擦力水平向右，B向右匀加速运动，根据二者的相对位移关系可以求出物块A滑到木板的右端所经历时间．

解答：解：（1）绳被剪断前对A物体，由牛顿第二定律有：
F-μm_Ag=m_Aa_A
解得加速度：aA=1m/s2
物体A滑过距离s时有：

v

2 A

 =2aAs
解得绳断瞬间物体A的速度：v_A=1m/s
故当细线被剪断瞬间物块A的速度大小1m/s．
（2）剪断细线后B在摩擦力作用下加速运动，由牛顿第二定律得：
μm_Ag=m_Ba_B
物体B的加速度大小：aB=0.5m/s2
设经t时间物体A到达B的右端，则有：
l-s=vAt+

1

2

aAt2-

1

2

aBt2
解得：t=1s．
故物块A滑到木板的右端所经历的时间为1s．

点评：对于木块在木板上运动这类问题主要正确分析二者之间的摩擦力方向，弄清它们的运动形式，进一步根据它们相对位移关系求解．