Question

17．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时飞机做圆周运动的向心力为$m\frac{{v}^{2}}{R}$，空气对飞机的作用力大小为$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．

Answer 1

分析 飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力．

解答 解：根据牛顿第二定律有：F_向=F_合=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．
根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}$=$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．
故答案为：$m\frac{{v}^{2}}{R}$；$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．