Question

7．如图所示，小铁块从一台阶顶端以初速度v₀=4m/s水平抛出．如果每级台阶的高度和宽度均为1m，台阶数量足够多，重力加速度g取10m/s²，则小铁块第一次所碰到的台阶的标号是（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，结合几何关系即可求解．

解答 解：如图：设小球落到斜线上的时间t，
水平：x=v₀t
竖直：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
因为每级台阶的高度和宽度均为1m，所以斜面的夹角为45°，
则$\frac{y}{x}=\frac{1}{1}=1$
代入数据解得t=0.8s；
相应的水平距离：x=4×0.8m=3.2m
台阶数：n=$\frac{3.2}{1}=3.2$，知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，难度不大，属于基础题．