Question

如图所示的传动装置中，B，C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为，若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．

Answer 1

答案：1:2:2;1:2:2
解析：

凡皮带传动装置，正常工作时，皮带和两个皮带轮之间没有相对运动，在相同的时间里，皮带上一点转过的距离一定等于两个皮带轮轮缘上的点转过的弧长，即两个皮带轮轮缘上点的线速度大小相等，都等于皮带上点的运动速度，在图中． A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上的点的线速度大小相等，即，故．B、C两个轮子固定在一起，属于同一个转动的物体．它们上面的任何一点具有相同的角速度，即．因为 ，，，所以又因为，，，所以．综合可知：,． 答案：， 在讨论转动问题时，若两点线速度大小相等，用讨论ω随r的变化较方便；若两点角速度相等时．用v=ωr讨论v随r的变化较方便．