Question

7．水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图所示．已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为（　　）

• A． 3mg
• B． 2mg
• C． $\sqrt{3}$mg
• D． $\sqrt{2}$mg

Answer 1

分析 本题为连接体类问题，应分别研究整体、物体B及物体C，由牛顿第二律列出表达式联立可求得加速度，则由整体法可求得拉力F．

解答 解：设绳中张力为T，A、B、C共同的加速度为a，与C相连部分的绳与竖直线夹角为α，由牛顿运动定律，对A、B、C 组成的整体有
F=3ma …①
对B有
F-T=ma …②
对C有
Tcosα=mg …③
Tsinα=ma …④
联立①②式得：
T=2ma…⑤
联立③④式得：
T²=m²（g²+a²） …⑥
联立⑤⑥式得：a=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$ …⑦
利用①⑦式得 F=$\sqrt{3}mg$．
故选：C．

点评 连接体的处理方法就是要灵活应用整体法与隔离法，正确选择研究对象可以起到事半功倍的效果；
本题在对C的分析中，要注意C竖直方向受力平衡，而水平方向具有水平向左的加速度．