Question

11．在涪陵棃香溪渡口河宽为48m，河水流速为3m/s，有一渡河小船，在静水中的速度为4m/s，则关于该小船渡河的下列说法中正确的是（　　）

• A． 这只船过河位移可能为60m
• B． 这只船过河时间可能为9.6s
• C． 若河水流速增大，船过河的最短时间可能增大
• D． 若河水流速减小，船过河的最短位移可能减小

Answer 1

分析 A、通过比较河水的速度与船在静水中的速度的大小关系，可知船对河的最短位移，再与60m相比较，即可得知位移能否为60m，继而可知选项A的正误．
B、当船头始终指向河对岸时，渡河时间是最短的，通过计算最短时间，即可得知选项B的正误．
C、船渡河的最短时间是由河的宽度和船在静水中的速度决定的，与河水速度没有关系，由此可知选项C的正误．
D、在水速小于船在静水中的速度时，渡河的最短位移的大小始终是河的宽度，由此可知选项D的正误．

解答 解：A、因河水流速为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，所以船可以垂直于河岸对河，此时的渡河位移最短，为48m，所以船渡河的位移是60m是可能的．选项A正确．
B、当船头始终指向河对岸时，渡河时间最短，为t=$\frac{d}{{v}_{静}}$=$\frac{48}{4}$=12s，所以这只船过河时间不可能为9.6s，选项B错误．
C、船渡河的最短时间与河水速度的大小和河水速度的变化与否无关，选项C错误．
D、因河水的速度小于船在静水中的速度，所以河水流速减小，船过河的最短位移仍为河的宽度，由此可知选项D错误．
故选：A

点评 该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式：
一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，
二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短，最短渡河时间不受水速的影响；
关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．