【题目】如图所示,竖直平面内的直角坐标系中,第I象限内无电场和磁场,第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限有水平向外的匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未画出),第Ⅱ、Ⅲ象限的磁场的磁感应强度大小均为B1(未知),第 Ⅳ象限的磁场的磁感应强度大小为B2(未知)。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从第I象限内坐标为 (4a,a)(a>0)的A点由静止释放,小球进入第Ⅳ象限后做匀速圆周运动,然后垂直y轴进入第Ⅲ象限,最后沿x轴正方向进入第I象限,结果恰好回到A点。重力加速度大小为g,空气阻力不计。求:
(1)匀强电场的电场强度的大小E及方向;
(2)B1与B2的比值;
(3)小球从A点出发至回到A点所用的时间t。
【答案】(1),竖直向上;(2);(3)
【解析】
(1)小球进人第IV象限做匀速圆周运动,由受力分析可知,重力和电场力平衡,其所受电场力的方向竖直向上,由于小球带正电,所以匀强电场的电场强度的方向竖直向上,由共点力平衡条件有
解得
(2)小球的运动轨迹如图所示:
小球从A点运动到B点的过程做自由落体运动,设小球通过B点时的速度大小为v,则有
解得,小球从D点回到A点的过程做平抛运动,设运动的时间为t0,竖直方向的位移大小为y,则在水平方向和竖直方向分别有
解得,小球在第IV象限中做圆周运动的半径为
小球在第II、II象限内做圆周运动的半径为
结合
可得
(3)设小球从A点运动到B点的时间为t1 ,则有
小球从B点运动到C点的时间为
小球从C点运动到D点的时间为
小球从D点运动到A点的时间为
小球从A点出发至回到A点所用的时间
联立以上各式解得
答:(1)匀强电场的电场强度的大小,方向竖直向上;
(2)B1与B2的比值;
(3)小球从A点出发至回到A点所用的时间。
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【题目】如图所示,均匀带正电的圆环所带的电荷量为Q,半径为R,圆心为O,A、B、C为垂直于圆环平面且过圆环中心的轴上的三个点,已知BC=2AO=2OB=2R,当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况,整个装置位于真空中),B点的电场强度恰好为零,则由此可得A点的电场强度大小为
A. B. C. D.
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【题目】图为质谱仪的结构示意,由加速电场、速度选择器、偏转磁场三部分组成。一个质量为m,电荷量为q的粒子从加速电场的正极板附近由静止释放,沿直线运动,经速度选择器后由P点垂直射入磁感应强度为B0匀强磁场,最后垂直打在位于A1A2间的照相底片上的P'点。已知PP'间的距离为L,速度选择器中的匀强电场的场强大小为E,不计粒子重力。求:
(1)速度选择器中的磁场B的方向和大小;
(2)加速电场的电压U。
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【题目】如图所示,光滑的斜面倾角θ=,斜面底端有一挡板P,斜面固定不动。长为2质量为M的两端开口的圆筒置于斜面上,下端在B点处,PB=2,圆筒的中点处有一质量为m的活塞,M=m。活塞与圆筒壁紧密接触,它们之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等其值为,其中g为重力加速度的大小。每当圆筒中的活塞运动到斜面上A、B区间时总受到一个沿斜面向上、大小为的恒力作用,AB=。现由静止开始从B点处释放圆筒。
(1)求活塞进入A、B区间前后的加速度大小;
(2)求圆筒第一次与挡板P碰撞前的速度大小和经历的时间;
(3)若圆筒第一次与挡板P碰撞后以原速度大小弹回,活塞离开圆筒后粘在挡板上。那么从圆筒第一次与挡板碰撞到圆筒沿斜面上升到最高点所经历的时间为多少?
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【题目】光电门传感器的示意图如图甲所示,它的一边是发射器,另一边是接收器,当光路被物体挡住时,它就开始计时,当光路再次恢复时,它就停止计时,这样就可以测出物体挡光的时间。某同学利用光电门传感器设计了一个研究小球下落过程中机械能是否守恒的实验,实验装置如图乙所示,图中A、B为固定在同一竖直线b的两个光电门传感器,两传感器之间的距离为h。实验时,让直径为d的小球从A的正上方某一高度处由静止释放,小球依次从两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过,测得挡光时间分别为 t1、t2、重力加速度大小为g。
(1)该实验____(填“需要”或“不需要”)测量小球的质量m。
(2)若在误差允许范围内满足关系式_____(用题中相关物理量的符号表示),则说明小球在A、B间运动的过程中机械能守恒。
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【题目】如图所示,A、B两球质量相等,A球用不能伸长的轻绳系于O点,B球用轻弹簧系于O′点,O与O′点在同一水平面上,分别将A、B球拉到与悬点等高处,使轻绳和轻弹簧均处于水平且自然伸直状态,将两球分别由静止开始释放,当两球达到各自悬点的正下方时,两球仍处在同一水平面上,则( )
A.两球到达各自悬点的正下方时,两球损失的机械能相等
B.两球到达各自悬点的正下方时,A球速度较小
C.两球到达各自悬点的正下方时,重力对A球做的功比B球多
D.两球到达各自悬点的正下方时,A球的动能大于B球的动能
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【题目】如图所示,用质量为m的重物通过滑轮牵引小车,使它在长木板上运动,打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“验证牛顿第二定律”的实验。
(1)实验中,需要平衡摩擦力和其他阻力,操作方法是把长木板右端用垫木垫高,在不挂重物且计时器打点的情况下,轻推一下小车,让小车拖着纸带在长木板上运动,通过纸带判断小车是否做匀速运动,若实验中发现打点计时器在纸带上打的点如图所示,通过纸带可判断小车并不是做匀速直线运动,可通过以下措施进行改进(____)
A.若是纸带甲端与小车相连,则保持长木板在桌面上的位置不变,仅在原垫木的位置更换高度更矮的垫木即可
B.若是纸带甲端与小车相连,则保持长木板在桌面上的位置不变,仅把垫木向左平移适当位置即可
C.若是纸带乙端与小车相连,则保持长木板在桌面上的位置不变,仅在原垫木的位置更换高度更高的垫木即可
D.若纸带乙端与小车相连,则保持长木板在桌面上的位置不变,仅把垫木向右平移适当位置即可
(2)采取合理的措施平衡摩擦力后开始进行实验,图是正确进行实验操作后打点计时器所打的纸带的一部分,在纸带上每隔四个点选一个点作为计数点,A、B、C、D和E为纸带上五个计数点。已知打点计时器所用的电源频率为50Hz,则AC间的距离为_____________cm,可得小车的加速度a=___________m/s2(计算结果保留两位有效数字)
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【题目】某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示,A、B为理想变压器,R为输电线路的电阻,灯泡L1、L2规格相同,保持变压器A的输入电压不变,开关S断开时,灯泡L1正常发光,则( )
A.仅将滑片P上移,A的输入功率不变B.仅将滑片P上移,L1变暗
C.仅闭合S,L1、L2均正常发光D.仅闭合S,A的输入功率不变
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【题目】如图,导体棒CD在均匀磁场中运动。
(1)自由电荷会随着导体棒运动,并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向?为了方便,可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。
(2)导体棒一直运动下去,自由电荷是否总会沿着导体棒运动?为什么?
(3)导体棒哪端的电势比较高?
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