Question

18．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，摩尔质量M=1.8×10^-2kg/mol，阿伏伽德罗常数N=6.02×10²³mol^-1．若把水分子看成正方体，将水分子一个挨着一个排成L=3.0m长，需要水分子的数目是多少？（计算结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 根据摩尔质量除以密度得到1mol水的体积，再除以阿伏加德罗常数得到水分子的体积，根据正方体模型得到水分子的大小；然后将L代入即可．

解答 解：一个水分子的体积为：
V=$\frac{\frac{M}{ρ}}{{N}_{A}}=\frac{M}{ρ•{N}_{A}}$
根据正方体体积公式，有：
V=d³
联立解得：
d=$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$=$\root{3}{\frac{0.018}{1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}}$≈3×10^-10m
将水分子一个挨着一个排成L=3.0m长，需要水分子的数目是：n=$\frac{L}{d}=\frac{3.0}{3×1{0}^{-10}}=1{0}^{10}$个
答：将水分子一个挨着一个排成L=3.0m长，需要水分子的数目是10¹⁰个．

点评 本题比较简单，明确阿伏伽德罗常数的意义即可正确解答，对于这类基础知识，不可轻视，要加强理解．