Question

11．一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，在第1s末撤去拉力，物体整个运动过程的v-t图象如图所示．已知物体质量m=1kg，g取10m/s²．求：
（1）第1s内拉力所做的功；
（2）整个过程中摩擦力所做功．

Answer 1

分析 （1）由图示图象求出物体的加速度与位移，应用牛顿第二定律求出拉力大小，然后应用功的计算公式求出拉力的功．
（2）对整个过程应用动能定理可以求出摩擦力的功．

解答 解：（1）由v-t图象可知，第1s内物体的位移：
S₁=$\frac{1}{2}$×3×1=1.5m，
第1s内物体的加速度大小：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s²，
第1s末到第4s末物体的加速度大小：a₂=$\frac{△v′}{△t′}$=$\frac{3}{4-1}$=1m/s²，
根据牛顿第二定律有：F-f=ma₁，f=ma₂  
代入已知量解得：F=4N，
在1s内，拉力做功：W=FS₁=4×1.5=6J；
（2）对全程应用动能定理有：W+W_f=0，
所以全程摩擦力做功 W_f=-6J；
答：（1）第1s内拉力所做的功为6J；
（2）整个过程中摩擦力所做功为-6J．

点评 本题考查了求拉力与摩擦力的功，分析清楚物体运动过程，根据图示图象求出物体的加速度与位移，应用牛顿第二定律、功的计算公式与动能定理可以解题．