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如图所示,宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M’N’放在倾角为θ=30°的斜面上,在N和N’之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻,在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆,导轨的电阻不计。用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连,绳与滑杆的连线平行于斜面,开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处(小车可视为质点),滑轮离小车的高度H=4.0m。在导轨的NN’和OO’所围的区域存s在一个磁感应强度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场,此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=,此区域外导轨是光滑的。电动小车沿PS以v=1.0m/s的速度匀速前进时,滑杆经d=1m的位移由AA’滑到OO’位置。(g取10m/s2)求:

(1)若滑杆滑到OO’位置时细绳中拉力为10.1N,滑杆通过OO’位置时的加速度;
(2)若滑杆运动到OO’位置时绳子突然断了,则从断绳到滑杆回到AA’位置过程中,电阻R上产生的热量Q为多少?(设导轨足够长,滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动。)

(1)a=2m/s2(2)QR=0.81J

解析试题分析:(1)滑杆运动到OO’位置时,小车通过S点时的速度为v=1.0m/s,
设系绳与水平面的夹角为,则
滑杆   
此时向上的速度即绳端沿绳长方向的速度: v1="0.6m/s." (3分)
滑杆运动到OO’位置产生感应电动势E=BLv1,  产生感应电流
受到的安培力F=BIL=.    代入数据,可得F=1.5N。(3分)
滑杆通过OO’位置时所受摩擦力f="μmgcosθ=" =3N。(3分)
由F-mgsinθ-f- F=ma,解得加速度a=2m/s2
(2)设滑杆返回运动到AA'位置后做匀速运动的速度为v2,有:  
带入数据,可得      (3分) 
由功能关系:
带入数据,可得Q=1.08J(3分)
所以,由串联电路特点可得QR="0.81J." (2分)
考点:本题考查电磁感应、功能关系

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点。物块与桌面间的动摩擦因数为μ. 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零,则物块从A运动到B的过程中:(     )

A.物块的动能先增大后减小的 
B.经过位置O点时,物块的动能最大 
C.物块动能最大的位置与AO的距离有关 
D.物块从O向B运动过程中,动能的减小量大于弹性势能的增加量 

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

如图所示,匀强电场中a、b两点的距离为0.4m,两点的连线与电场线成37°角,两点间的电势差为32V,则匀强电场的场强大小为   V/m,把电量为10-10C正电荷从a点移到b点电势能将减少    J .

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图所示,小车停放在光滑的水平面上,小车的质量为M= 8kg,在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块,AB段是粗糙的水平面,BC是一段光滑的圆弧,在B点处与AB相切,现给物块一个V0=5m/s的初速度,物块便沿AB滑行,并沿BC上升,然后又能返回,最后恰好回到A点处与小车保持相对静止,求:

①从物块开始滑动至返回A点整个过程中,小车与物块组成的系统损失的机械能为多少?
②物块沿BC弧上升相对AB平面的最大高度为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(20)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F方向相同,导线MN始终与导线框形成闭合电路,已知导线MN电阻为R,其长度L,恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度为B,忽略摩擦阻力和导线框的电阻。

(1)通过公式推导验证:在时间内,F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能,也等于导线MN中产生的焦耳热Q。
(2)若导线的质量m=8.0g,长度L=0.1m,感应电流I=1.0A,假设一个原子贡献1个自由电子,计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v(下表中列出了一些你可能用到的数据)。

(3)经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子(金属原子失去电子后剩余部分)的碰撞,展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子运动模型:在此基础上,求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态。在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g。

(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s。求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(2).(9分)如图所示,在光滑绝缘水 平面上有两个带电小球,质量分别为3m和m,小球带正电q,小球带负电-2q,开始时两小球相距s0,小球有一个水平向右的初速度v0,小球的初速度为零,若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零,试证明:当两小球的速度相同时系统的电势能最大,并求出该最大值;

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

(本题8分).如图所示,为一传送装置,其中AB段粗糙,AB段长为L=0.2 m,动摩擦因数μ=0.6,BC、DEN段均可视为光滑,且BC的始、末端均水平,具有h=0.1 m的高度差,DEN是半径为r=0.4 m的半圆形轨道,其直径DN沿竖直方向,C位于DN竖直线上,CD间的距离恰能让小球自由通过.在左端竖直墙上固定一轻质弹簧,现有一可视为质点的小球,小球质量m=0.2 kg,压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连),小球刚好能沿DEN轨道滑下.求:

(1)小球到达N点时的速度;
(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能。

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科目:高中物理 来源: 题型:单选题

在下列实例中,不计空气阻力,机械能不守恒的是(    )

A.做斜抛运动的手榴弹 B.沿竖直方向自由下落的物体 
C.起重机将重物匀速吊起 D.沿光滑竖直圆轨道匀速运动的小球 

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