Question

5．在距离地面高度为15m的地方，以20m/s的初速度竖直抛一个质量为2kg的物体（不计空气阻力），问：
（1）刚刚上抛时物体的机械能是多少？
（2）物体可以上升多少米？
（3）物体落到地面的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）机械能等于动能和重力势能之和，先分别求出此时的动能和重力势能；
（2）利用机械能守恒定律，上升到最高处，动能全部转化为重力势能；
（3）利用动能定理列式，求出物体落到地面的速度；

解答 （1）刚刚上抛时物体的动能为：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×2×2{0}^{2}J=400J$
此时物体的重力势能为：
E_p=mgh=2×10×15J=300J
故机械能为：
E=E_k+E_p=700J；
（2）设物体可以上升H米，上升过程中动能全部转化为重力势能，由机械能守恒有：
$mgH=\frac{1}{2}{m}_{0}^{2}$
解得H=20m；
（3）设物体落到地面的速度为v，从抛出到落地，整个过程只有重力做正功，由动能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{0}^{2}$
解得：v=$10\sqrt{7}m/s$
答：（1）刚刚上抛时物体的机械能是700J；
（2）物体可以上升20米；
（3）物体落到地面的速度是$10\sqrt{7}m/s$．

点评 重力势能计算时要选择好零势能面，一般选择地面作为零重力势能面．题中第（2）问选择抛出点作为零重力势能面列式，也可以选择地面作为零重力势能面列式，结果也是一样的．