Question

16．做简谐运动的弹簧振子质量为0.2kg，当它运动到平衡位置左侧20cm时，受到的回复力是4N；当它运动到平衡位置右侧40cm时，它的加速度为（　　）

• A． 20m/s²，向右
• B． 20m/s²，向左
• C． 40m/s²，向右
• D． 40m/s²，向左

Answer 1

分析 先根据在左侧2cm时的受力计算出弹簧的劲度系数，继而可计算出在平衡位置的右侧4cm时弹簧的弹力，即为振子的合外力（恢复力），结合牛顿运动定律即可求得加速度的大小和方向．

解答 解：20cm=0.2m，40cm=0.4m
弹簧的劲度系数为：k=$\frac{{F}_{1}}{△{x}_{1}}$=$\frac{4}{0.2}$=20N/m
当弹簧振子运动到平衡位置右侧40cm时，弹簧的弹力为：F₂=-k△x₂=-20×0.4=-8N，方向指向平衡位置，水平向左．
其加速度为：a=$\frac{{F}_{2}}{m}$=-$\frac{8}{0.2}$=-40m/s²，方向向左．
故选：D

点评 该题要求要熟练的掌握弹簧振子的恢复力的表达式，F=-kx．恢复力的大小与位移成正比，方向与位移的方向相反．也可理解成恢复力的方向始终指向平衡位置．要熟练的掌握位移的方向、回复力的方向和加速度的方向之间的关系．