Question

一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距离月球地面高h（h只有几十厘米，远远小于月球的半径）处，以初速度v₀（v₀只有几米每秒）水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

Answer 1

（1）（2）（3）

试题分析：（1）物体在月球表面做平抛运动，有
水平方向上：x=v₀t
竖直方向上：·  2
解得月球表面的重力加速度：       1             
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有  

解得：     2
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，则有 
    2    
解得：1
点评：在月球表面上根据物体的平抛运动可求得月球表面重力加速度，由黄金代换可求得月球质量，环绕月球飞行的宇宙飞船有万有引力提供向心力，因为是在月球表面运动，所以重力等于万有引力，结合前两问的结果可求得线速度大小