Question

【题目】（10分）(1)从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论。

例如，玻尔建立的氢原子模型，仍然把电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动。他认为，氢原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做匀速圆周运动。已知电子质量为m，电荷为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1。

(1)氢原予处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值。

(2)在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。

a．己知光在真空中的速度为c，氢原子在不同能级之间跃迁时，跃迁前后可认为质量不变，均为m。设氢原子处于基态时的能量为E1(E1<O)，当原子处于第一激发态时的能量为E1/4，求原子从第一激发态跃迁到基态时，放出光子的能量和氢原子的反冲速度。

b．在轻核聚变的核反应中，两个氘核()以相同的动能Eo=0.35MeV做对心碰撞，假设该反应中释放的核能全部转化为氦核()和中子（）的动能。已知氘核的质量mD=2.0141u，中子的质量mn=1.0087u，氦核的质量MHe=3.0160u，其中1u相当于931MeV。在上述轻核聚变的核反应中生成的氦核和中子的动能各是多少MeV（结果保留1位有效数字）?

Answer 1

【答案】（1）；（2）a. v=；b. 1.0MeV和3.0MeV

【解析】

试题分析：（1）电子绕原子核运动，库仑力提供向心力，故，所以其运动的周期为T=，故等效电流值为I=；

（2）a. 原子从第一激发态跃迁到基态时，放出光子的能量E= （E1）=；

设光子的质量为m0，因为=m0c2，故光子的动量为，

根据动量守恒可得，氢原子的动量也是，故氢原子的反冲速度v=；

b.根据核反应前后的质量亏损，可计算出核反应所释放出的能量为△E=2mD mn MHe=2×2.0141u 1.0087u 3.0160u=0.0035u=3.3MeV；

根据核反应前后的总动量与总能量守恒可知：反应后的总动量为0，即pHe=pn，又因为p2=2Ekm，故；反应前后的总能量守恒，故总能量为EkHe+Ekn=3.3MeV+0.35MeV×2=4.0MeV；

所以氦核的动能为EkHe=×4.0MeV=1.0MeV；

所以氦核的动能为Ekn=4.0MeV EkHe=3.0MeV；