Question

14．底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，设摩擦力的大小恒定．当环从底座以初速度v向上飞起时，底座保持静止，环的加速度大小为a，求环在升起过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

Answer 1

分析 先以环为研究对象进行受力分析求出杆对环的摩擦力，再以底座为研究对象求地面对底座的支持力，根据牛顿第三定律求出底座对水平面的压力．

解答 解：以环为研究对象，竖直方向受重力和向下的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有：
f_m+mg=ma
可得环受到杆的摩擦力大小为：f_m=m（a-g）
杆对环的摩擦力为为：f_m=m（a-g），根据牛顿第三定律知，环对杆的摩擦力为：f_M=f_m=m（a-g）
再以底座为研究对象有，底座受重力，环的摩擦力和水平面的支持力作用而处于平衡状态，根据平衡条件有：
Mg-N-f_M=0
由此可得水平面对底座的支持力为：N=Mg-f_M=Mg-m（a-g）=（M+m）g-ma
根据牛顿第三定律知，底座对水平面的压力为：N′=N=（M+m）g-ma
答：环升起的过程中，底底座对水平面的压力为（M+m）g-ma．

点评 分别以环和底座为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解，注意作用力与反作用力的大小关系是解题的关键．