Question

20．如图所示，将一小球从倾角为30°的斜面上方M 点以初速度v₀水平抛出后，落到斜面上N 点，MN 与斜面夹角60°且MN=4m．不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s²，则v₀的大小为（　　）

• A． $\sqrt{30}$m/s
• B． $\sqrt{10}$m/s
• C． 2$\sqrt{5}$m/s
• D． 2$\sqrt{10}$m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据几何关系求出水平位移和竖直位移，从而求出初速度．

解答 解：根据几何关系可知，小球做平抛运动的水平位移为：
x=$MNcos（60°-30°）=\frac{\sqrt{3}}{2}×4=2\sqrt{3}m$，
竖直方向的位移为：h=$MNsin（60°-30°）=\frac{1}{2}×4=2m$，
则小球运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2}{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}$s，
则初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{3}}{\frac{2\sqrt{10}}{10}}=\sqrt{30}m/s$，故A正确．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度适中．