Question

4．由下列哪一组物理量可以计算地球的质量（　　）

• A． 月球的轨道半径和月球的公转周期
• B． 月球的半径和月球的自转周期
• C． 卫星离地面的高度、卫星的周期和地球的半径
• D． 卫星的质量和卫星的周期

Answer 1

分析 计算中心天体质量的主要思路有：一是在星球表面重力与万有引力相等，据重力加速度和地球半径求地球的质量，二是环绕天体围绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，根据圆周运动的物理量可以求中心天体的质量．

解答 解：A、已知月球的轨道半径和月球的公转周期，根据万有引力等于向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，可以求出地球质量M，故A正确；
B、月球的半径和月球的自转周期，无法求出地球质量，故B错误；
C、已知卫星离地面的高度、卫星的周期和地球的半径，根据万有引力等于向心力$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$，可以求出地球质量M，故C正确；
D、卫星的质量和卫星的周期，不知道卫星的轨道半径无法求解地球质量，故D错误．
故选：AC

点评 万有引力应用的主要入手点是星球表面重力与万有引力相等，二是万有引力提供环绕天体的向心力．据此只能计算中心天体的质量．