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如图,在光滑水平面上,有一竖直向下的匀强磁场,分布在宽为a的区域内,现有一边长为L(a>L)的正方形闭和线框以垂直于磁场边界的初速度v0滑过磁场.线框刚好能穿过磁场.则线框在滑进磁场过程中产生的热量Q1与滑出磁场过程产生的热量Q2之比为

A、1:1      B、2:1       C、3:1   D、4:1

 

【答案】

C

【解析】线框因做切割磁感线运动而受到向左的安培力。因而速度逐渐减小,安培力也减小,线框做加速度减小的减速运动直到滑进磁场,由于安培力做负功,故线框在滑进磁场过程中产生的热量。因为<L,线框全部滑进磁场后开始做匀速运动,直到刚要滑出磁场为止。当线框开始滑出磁场,同样线框因做切割磁感线运动而受到向左的安培力。速度逐渐减小,安培力也随之减小,线框做加速度减小的减速运动直到刚好滑出磁场,即速度刚好为零。由于安培力做负功,在线框在滑出磁场过程中产生的热量。  

设磁场磁感应强度为B,线框电阻为R,刚好完全滑进磁场时速度为,在此过程中线框因受到安培力产生的平均冲量。线框横截面通过的电量:△Q

即在线框在滑进磁场过程中:,①

在磁场中,Q =          ②

所以, = B    ③  

在线框在滑出磁场过程中,同样有:   = B  ④

  ⑤联立④⑤两式,  得: =

所以,在线框完全滑进磁场过程中产生的热量:==

在线框完全滑出磁场过程中产生的热量:=  =得   

 

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