Question

14．如质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 第1s内的位移是5m
• B． 前2s内的平均速度是6m/s
• C． 任意相邻1s内的位移差都是1m
• D． 任意1s内的速度增量都是4m/s

Answer 1

分析 将t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s内的位移；根据平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}$求解前2s内的平均速度；将x=4t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at．

解答 解：A、将t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s内的位移x=6m．故A正确．
B、前2s内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{4t+2{t}^{2}}{t}$=4+2t=4+2×2=8（m/s），故B错误．
C、将x=4t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a$t² 对照得到初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D正确．
故选：AD

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．